dragonmuffin/lktg_polynoms
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

fix 3.3 (n->d)

Browse source
This commit is contained in:
dragonmuffin 2024-08-08 15:51:54 +03:00
parent c4ca2f9a3c
commit 2b492cc778
1 changed files with 2 additions and 2 deletions
Show stats Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

4
3.3.tex
View file

@ -14,6 +14,6 @@
\begin{document}
\maketitle
$P(2)\le T_n(2)=\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^n+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^n\le \frac{1}{2}(2+2)^n+\frac{1}{2}(2-2)^n=2^{2n-1}<4^n$\\
Переход $\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^n+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^n\le \frac{1}{2}(2+2)^n+\frac{1}{2}(2-2)^n$ верен потому, что при сохранении суммы и увеличении разности двух чисел сумма их n-тых степеней не уменьшается.
$P(2)\le T_d(2)=\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^d+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^d\le \frac{1}{2}(2+2)^d+\frac{1}{2}(2-2)^d=2^{2d-1}<4^d$\\
Переход $\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^d+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^d\le \frac{1}{2}(2+2)^d+\frac{1}{2}(2-2)^d$ верен потому, что при сохранении суммы и увеличении разности двух чисел сумма их n-тых степеней не уменьшается.
\end{document}