diff --git a/3.3.tex b/3.3.tex index fae00fa..4fbef0e 100644 --- a/3.3.tex +++ b/3.3.tex @@ -14,6 +14,6 @@ \begin{document} \maketitle - $P(2)\le T_n(2)=\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^n+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^n\le \frac{1}{2}(2+2)^n+\frac{1}{2}(2-2)^n=2^{2n-1}<4^n$\\ - Переход $\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^n+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^n\le \frac{1}{2}(2+2)^n+\frac{1}{2}(2-2)^n$ верен потому, что при сохранении суммы и увеличении разности двух чисел сумма их n-тых степеней не уменьшается. + $P(2)\le T_d(2)=\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^d+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^d\le \frac{1}{2}(2+2)^d+\frac{1}{2}(2-2)^d=2^{2d-1}<4^d$\\ + Переход $\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^d+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^d\le \frac{1}{2}(2+2)^d+\frac{1}{2}(2-2)^d$ верен потому, что при сохранении суммы и увеличении разности двух чисел сумма их n-тых степеней не уменьшается. \end{document} \ No newline at end of file