dragonmuffin/lktg_polynoms
1
0
Fork 0
Code Issues Pull requests Projects Releases Packages Wiki Activity Actions

add 2.4a

Browse source
This commit is contained in:
dragonmuffin 2024-08-05 20:48:39 +03:00
parent f946f76464
commit c8b144403d
1 changed files with 2 additions and 2 deletions
Show stats Download patch file Download diff file Expand all files Collapse all files

4
2.4.tex → 2.4a.tex
View file

@ -7,7 +7,7 @@
\usepackage{amsfonts} \usepackage{amsfonts}
\usepackage[english,russian]{babel} \usepackage[english,russian]{babel}
\author{Мизев Андрей} \author{Мизев Андрей}
\title{Задача 2.3 проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>} \title{Задача 2.4А проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>}
\newcounter{picnum} \newcounter{picnum}
\newcommand\showpicnum{\stepcounter{picnum}\thepicnum} \newcommand\showpicnum{\stepcounter{picnum}\thepicnum}
@ -16,5 +16,5 @@
\maketitle \maketitle
Рассмотрим матрицу коэффициентов $a$. Тогда, чтобы получить значение при заданных x,y можно посчитать каждую строку коэффициентами многочлена, подставить аргумент, потом получившиеся значения посчитать коэффициентами другого многочлена и подставить туда другой аргумент.\\ Рассмотрим матрицу коэффициентов $a$. Тогда, чтобы получить значение при заданных x,y можно посчитать каждую строку коэффициентами многочлена, подставить аргумент, потом получившиеся значения посчитать коэффициентами другого многочлена и подставить туда другой аргумент.\\
Тогда, давайте рассмотрим многочлен, соответствующий последней строке. Так как старший коэффициент $2^n2^m$, то максимальное значение на отрезке хотя бы $2^n$. Тогда, возьмём это максимальное значение как коэффициент в этой строке. Тогда, раз многочлен с коэффициентами из строк имеет старший коэффициент хотя бы $2^n$, то максимальное значение этого многочлена на отрезке хотя бы 1, чтд.\\ Тогда, давайте рассмотрим многочлен, соответствующий последней строке. Так как старший коэффициент $2^n2^m$, то максимальное значение на отрезке хотя бы $2^n$. Тогда, возьмём это максимальное значение как коэффициент в этой строке. Тогда, раз многочлен с коэффициентами из строк имеет старший коэффициент хотя бы $2^n$, то максимальное значение этого многочлена на отрезке хотя бы 1, чтд.\\
Но если в последней строке был другой многочлен Заметим что если максимум многочлена последней строки это как раз $2^n$, то это домноженный на $2^n$ многочлен Чебышева, тогда максимальное значение он принимает $n+1$ раз. В каждом случае мы должны получать многочлен Чебышева из коэффициентов строк, так что для каждого из многочленов строк мы знаем $n+1$ их значение, что полностью из задаёт, то есть таблица может принимать только один вид, а вид $T_m(x)T_n(x)$ подходит.
\end{document} \end{document}