From c8b144403de12c0d5964d5b2ecb304d145f6db07 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: dragonmuffin Date: Mon, 5 Aug 2024 20:48:39 +0300 Subject: [PATCH] add 2.4a --- 2.4.tex => 2.4a.tex | 4 ++-- 1 file changed, 2 insertions(+), 2 deletions(-) rename 2.4.tex => 2.4a.tex (64%) diff --git a/2.4.tex b/2.4a.tex similarity index 64% rename from 2.4.tex rename to 2.4a.tex index 8641158..72226b6 100644 --- a/2.4.tex +++ b/2.4a.tex @@ -7,7 +7,7 @@ \usepackage{amsfonts} \usepackage[english,russian]{babel} \author{Мизев Андрей} -\title{Задача 2.3 проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>} +\title{Задача 2.4А проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>} \newcounter{picnum} \newcommand\showpicnum{\stepcounter{picnum}\thepicnum} @@ -16,5 +16,5 @@ \maketitle Рассмотрим матрицу коэффициентов $a$. Тогда, чтобы получить значение при заданных x,y можно посчитать каждую строку коэффициентами многочлена, подставить аргумент, потом получившиеся значения посчитать коэффициентами другого многочлена и подставить туда другой аргумент.\\ Тогда, давайте рассмотрим многочлен, соответствующий последней строке. Так как старший коэффициент $2^n2^m$, то максимальное значение на отрезке хотя бы $2^n$. Тогда, возьмём это максимальное значение как коэффициент в этой строке. Тогда, раз многочлен с коэффициентами из строк имеет старший коэффициент хотя бы $2^n$, то максимальное значение этого многочлена на отрезке хотя бы 1, чтд.\\ - Но если в последней строке был другой многочлен + Заметим что если максимум многочлена последней строки это как раз $2^n$, то это домноженный на $2^n$ многочлен Чебышева, тогда максимальное значение он принимает $n+1$ раз. В каждом случае мы должны получать многочлен Чебышева из коэффициентов строк, так что для каждого из многочленов строк мы знаем $n+1$ их значение, что полностью из задаёт, то есть таблица может принимать только один вид, а вид $T_m(x)T_n(x)$ подходит. \end{document} \ No newline at end of file