From aa3c00e6301e03198cc563bb8c079423dd39d3d0 Mon Sep 17 00:00:00 2001 From: dragonmuffin Date: Sun, 26 Mar 2023 12:00:09 +0000 Subject: [PATCH] Update 'tasks/kk/README.md' --- tasks/kk/README.md | 12 +++++++----- 1 file changed, 7 insertions(+), 5 deletions(-) diff --git a/tasks/kk/README.md b/tasks/kk/README.md index 59dcb67..00aed4f 100644 --- a/tasks/kk/README.md +++ b/tasks/kk/README.md @@ -9,14 +9,16 @@ n=1000000 mod=int(1e9+7) print('ctf{'+str((len(list(itertools.permutations(range(n)))))%mod)+'}') ``` -Разбор: -Решение 1. -Заметим что первая строка это комментарий (точнее, это шебанг, но для таски это не важно), вторая строка - импорт нужной библиотеки, третья и четвёртая задают переменную и только в последней происходит что-то функциональное. По сути, основная программа именно в ней, так что давайте разберём что она делает. range(n) - функция, создающая объект range с элементами от 0 до n-1. Фактически, это аналогично списку чисел от 0 до n-1. Читая документация по библиотеке itertools, мы узнаём что itertools генерирует все перестановки из массива, причем два одинаковых элемента под разным номером считаются за разные. Из массива [1,2] функция сгенерирует ((1,2),(2,1)) (то что скобки круглые неважно, это другой вид массивов в python). Дальше, мы преобразуем ответ функции к типу list и берём len от полученного, фактически мы просто узнаём кол-во перестановок массива [0,1,2,...,n-1]. Это значение можно посчитать как 1*2*3*...*n, что нетрудно доказать. Данная запись (1*2*3*...*n) в математике называется факториал. Таким образом, мы получаем что все эти функции просто считали факториал от n, а потом брали его по модулю mod, который нам известен. Так мы получаем что код можно заменить следующим кодом: +Разбор:\ +*Решение 1*.\ +Заметим что первая строка это комментарий (точнее, это шебанг, но для таски это не важно), вторая строка - импорт нужной библиотеки, третья и четвёртая задают переменную и только в последней происходит что-то функциональное. По сути, основная программа именно в ней, так что давайте разберём что она делает. range(n) - функция, создающая объект range с элементами от 0 до n-1. Фактически, это аналогично списку чисел от 0 до n-1. Читая документация по библиотеке itertools, мы узнаём что itertools генерирует все перестановки из массива, причем два одинаковых элемента под разным номером считаются за разные. Из массива [1,2] функция сгенерирует ((1,2),(2,1)) (то что скобки круглые неважно, это практически другой вид массивов в python). Дальше, мы преобразуем ответ функции к типу list и берём len от полученного, фактически мы просто узнаём кол-во перестановок массива [0,1,2,...,n-1]. Это значение можно посчитать как 1\*2\*3\*...\*n, что нетрудно доказать. Данная запись (1\*2\*3\*...\*n) в математике называется факториал. Таким образом, мы получаем что все эти функции просто считали факториал от n, а потом брали его по модулю mod, который нам известен. Так мы получаем что код можно заменить следующим кодом: +``` from math import factorial n=1000000 mod=int(1e9+7) -print('ctf{'+str(factorial(n)%mod)+'}')0 +print('ctf{'+str(factorial(n)%mod)+'}') +``` -Решение 2. +*Решение 2*.\ Переменная n задана очень большой. Давайте уменьшим её. При значениях до 10 программа работает не очень долго, причем по полученным значениям можно догадаться что результат - факториал n, взятый по модулю mod. Проверяем предположение, таска заходит. profit. \ No newline at end of file