\documentclass[english, a4paper]{article}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfpages}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[english,russian]{babel}
\author{Мизев Андрей}
\title{Задача 1.4 проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>}


\newcolumntype{b}{X}
\newcolumntype{s}{>{\hsize=.01\hsize}X}

\pagestyle{empty}

\begin{document}
	\maketitle
	Для начала, опустим все точки на Ox, где пробегает точка M. Любое расстояние не увеличилось, значит если доказать задачу для точек на прямой, будет доказан и общий случай.\\
	Дальше, поймём что функция, дающая произведение длин от координаты, имеет вид $(x-x_1)(x-x_2)\ldots(x-x_n)$, то есть это унитарный многочлен. Назовём его $P$.
	По задаче 2.2, $\max\limits_{[a:b]} P(x)\ge \frac{(b-a)^n}{2^{2n-1}}=2(\frac{b-a}{4})=2(\frac{h}{2})$
\end{document}