adding 3.3

This commit is contained in:
dragonmuffin 2024-08-08 15:04:27 +03:00
parent 575e1a1a96
commit c4ca2f9a3c
3 changed files with 21 additions and 2 deletions

19
3.3.tex Normal file
View file

@ -0,0 +1,19 @@
\documentclass[english, a4paper]{article}
%\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{pgfpages}
\usepackage{pgfplots}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{tabularx}
\usepackage{amsfonts}
\usepackage[english,russian]{babel}
\author{Мизев Андрей}
\title{Задача 3.3 проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>}
\newcounter{picnum}
\newcommand\showpicnum{\stepcounter{picnum}\thepicnum}
\begin{document}
\maketitle
$P(2)\le T_n(2)=\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^n+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^n\le \frac{1}{2}(2+2)^n+\frac{1}{2}(2-2)^n=2^{2n-1}<4^n$\\
Переход $\frac{1}{2}(2+\sqrt{2^2-1})^n+\frac{1}{2}(2-\sqrt{2^2-1})^n\le \frac{1}{2}(2+2)^n+\frac{1}{2}(2-2)^n$ верен потому, что при сохранении суммы и увеличении разности двух чисел сумма их n-тых степеней не уменьшается.
\end{document}