add 2.1

2.1.tex

@@ -0,0 +1,93 @@
+\documentclass[english, a4paper]{article}
+%\usepackage[utf8]{inputenc}
+\usepackage{pgfpages}
+\usepackage{pgfplots}
+\usepackage{graphicx}
+\usepackage{tabularx}
+\usepackage{amsfonts}
+\usepackage[english,russian]{babel}
+\author{Мизев Андрей}
+\title{Задача 2.1 проекта <<Уклонения многочленов и критические значения>>}
+
+
+\newcolumntype{b}{X}
+\newcolumntype{s}{>{\hsize=.01\hsize}X}
+
+\pagestyle{empty}
+
+\begin{document}
+	\maketitle
+	Пусть $F_1,F_2$ --- два подходящих многочлена, а $x_1\le x_2\le \ldots\le x_{2n}$ --- точки, в которых они принимают граничные значения кроме первых граничных точек каждого (если оба принимают граничное значение в одной точке, она дублируется). Будем перебирать точки по две в порядке неубывания. Каждому такому шагу соотнесём какое-то пересечение графиков.\\
+	Если взятые точки из одного многочлена, то этот многочлен пересечёт второй, т.к. полностью пересекает область значений.\\
+	\begin{tikzpicture}
+		\begin{axis}[
+			title = Pic. 1,
+			xlabel = {$x$},
+			ylabel = {$y$},
+			minor tick num = 10,
+			domain = 0:1,
+			xmin = 0,
+			xmax = 1,
+			ymin = 0,
+			ymax = 1,
+			grid = major
+			]
+			\addplot[blue, samples = 300] coordinates{(-1,0)(2,1)};
+			\addplot[red, samples = 300] coordinates{(0,0.1)(0.1,0)(1,1)};
+		\end{axis}
+	\end{tikzpicture}\\
+	Если взятые точки из разных многочленов и достигают одной и той же границы, то между этими достижениями они пересекутся.\\
+	\begin{tikzpicture}
+		\begin{axis}[
+			title = Pic. 2,
+			xlabel = {$x$},
+			ylabel = {$y$},
+			minor tick num = 10,
+			domain = 0:1,
+			xmin = 0,
+			xmax = 1,
+			ymin = 0,
+			ymax = 1,
+			grid = major
+			]
+			\addplot[blue, samples = 300] coordinates{(0,0.3)(0.3,0)(1,0.8)};
+			\addplot[red, samples = 300] coordinates{(0,0.8)(0.8,0)(1,0.3)};	
+		\end{axis}
+	\end{tikzpicture}\\
+	Если взятые точки из разных многочленов и достигают разных границ, то нужно взять предыдущую точку $x_k$. Многочлен, к которому относится эта точка пересечёт другой. Граничный случай - когда предыдущая точка та же, что и первая взятая. Но это пересечение мы не могли "забрать" в предыдущем ходу, т.к. ещё не взяли первую взятую на текущем ходу точку.
+	\begin{tikzpicture}
+		\begin{axis}[
+			title = Pic. 3,
+			xlabel = {$x$},
+			ylabel = {$y$},
+			minor tick num = 10,
+			domain = 0:1,
+			xmin = 0,
+			xmax = 1,
+			ymin = 0,
+			ymax = 1,
+			grid = major
+			]
+			\addplot[blue] coordinates{(0,0.2)(0.5,1)(1,0.8)};
+			\addplot[red] coordinates{(0,0.8)(0.8,0)(1,0.2)};
+		\end{axis}
+	\end{tikzpicture}\\
+		\begin{tikzpicture}
+		\begin{axis}[
+			title = Pic. 4,
+			xlabel = {$x$},
+			ylabel = {$y$},
+			minor tick num = 10,
+			domain = 0:1,
+			xmin = 0,
+			xmax = 1,
+			ymin = 0,
+			ymax = 1,
+			grid = major
+			]
+			\addplot[blue] coordinates{(0,0.2)(0.5,1)(1,0.8)};
+			\addplot[red] coordinates{(0,0.8)(0.5,1)(0.8,0)(1,0.2)};
+		\end{axis}
+	\end{tikzpicture}\\
+	Тогда, у двух унитарных многочленов степени $n$ $n$ пересечение, тогда они совпадают.
+\end{document}